Решение уравнения 2^2x-1=81

Нам нужно отыскать решение показательного уравнения 27^{2x - 1} = 81 и судя по всему в условии задания опечатка.

Итак, для нахождения корня мы с вами в каждой из долей уравнений представим в основании ступени 3.

Означает число 27 = 3³; 81 = 3⁴.

Получаем последующее уравнение:

27^{2x - 1} = 81;

3^{3 * (2x - 1)} = 3⁴;

Основания ступеней одинаковы, а означает мы можем приравнять и характеристики:

3(2x - 1) = 4;

Откроем скобки:

3 * 2x - 3 * 1 = 4;

6x - 3 = 4;

6x = 4 + 3;

6x = 7;

x = 7 : 6;

x = 1 1/6.

Ответ: x = 1 1/6 корень уравнения.