У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4 27 и

Вспомним, что делитель- это число на которое делится начальное число без остатка. Наибольший общий делитель чисел- это то наивеличайшее число, на которое делятся эти числа без остатка.

1) Разложим 27 и 20 на множители:

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3.

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5 = 4 * 5.

Число 27 не делится на 4 , значит 4 не является НОД (20; 27).

2) Разложим 24 и 30 на множители:

24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 =2 * 2 * 2 * 3

30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5 = 6 * 5 = 10 * 2

Число 4 не является делителем числа 30, означает не является НОД( 24; 30).

3) Разложим 24 и 32 на множители:

24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 =2 * 2 * 2 * 3

32 = 2 * 16 = 4 * 8 = 2 * 4 * 4

НОД ( 24; 32) = 8.

Означает число 4 является общим делителем чисел 24 и 32, но не является НОД ( 24; 32).

4) Разложим 4 и 16 на множители:

4 = 2 * 2 = 4 * 1

16 = 2 * 8 = 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2

НОД ( 4; 16) = 4.

Ответ: Число 4 выступает наибольшим общим делителем пары чисел 4 и 16.