Найдите область определения функции: у=корень из х(в квадрате)-3х-4 иу=корень 2-х /

1) Дана функция:

y = (x^2 - 3 * x - 4)^(1/2).

Функция представляет собой выражение, находящееся под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение всегда неотрицательно, значит, решим неравенство:

x^2 - 3 * x - 4 gt;= 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = (3 - 5)/2 = -1;

x2 = (3 + 5)/2 = 4;

(x + 1) * (x - 4) gt;= 0;

x lt;= -1 и x gt;= 4 - область определения функции.

2) y = ((2 - x)/(x + 2))^(1/2).

Подобно решаем неравенство:

(2 - x)/(x + 2) gt;= 0;

(x - 2)/(x + 2) lt;= 0;

-2 lt; x lt;= 2 - область определения функции.