sin2x=1//2 принадлежащие отрезку [0;2п]

sin(2x) = 1/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2x = arcsin(1/2) +-  2 * * n;

2x = /3 +-  2 * * n;

x =  /6 +- * n.

Так как требуется отыскать корни уравнения принадлежащие отрезку  [0; 2], получим двойное неравенство:

0 lt; /6 +- * n lt; 2;

- /6 lt; +-  * n lt; 11/6.

-1/6 lt; +- n lt; 11/6.

n1 = 0; n2 = 1.

Тогда:

x1 =  /6.

x1 = /6 + 2 *  = 13/6.

Ответ: на заданном интервале x принадлежит /6; 13/6.