X^3+4x^2-4x-16=0 подробно

Давайте подробно осмотрим решение x³ + 4x² - 4x - 16 = 0 уравнения. И для решения мы применим способ разложения на множители выражение в левой доли уравнения.

Начнем с сортировки слагаемых в левой доли, а конкретно: 1. первых двух и 2. третьего и 4-ого.

Сгруппируем и получим равенство:

x³ + 4x² - 4x - 16 = 0;

(x³ + 4x²) - (4x + 16) = 0;

x²(x + 4) - 4(x + 4) = 0;

(x + 4)(x² - 4) = 0;

(x + 4)(x - 2)(x + 2) = 0;

Творенье ноль, когда один из множителей ноль.

1) x + 4 = 0;

x = -4;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = -2.