-3x^2+7x+410

1. Решим неравенство:

- 3x + 7x + 4 lt; - 2;

- 3x + 7x + 4 + 2 lt; 0;

- 3x + 7x + 6 lt; 0;

3x - 7x - 6 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121;

x1 = (- b + D) / 2a = (7 + 121) / 2 * 3 = (7 + 11) / 6 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = (7 - 121) / 2 * 3 = (7 - 11) / 6 = - 2/3;

Представим квадратное уравнение в виде произведения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

3(х - 3)(х + 2/3) gt; 0;

(х - 3)(х + 2) gt; 0;

х1 = 3, х2 = -2;

+        -        +

---(- 2)---(3)---

////              \\\\

х (- ; - 2) (3; + );

2. Решим неравенство:

- 5x + 4x + 11 gt; 10;

- 5x + 4x + 11 - 10 gt; 0;

- 5x + 4x + 1 gt; 0;

5x - 4x - 1 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36;

x1 = (- b + D) / 2a = (4 + 36) / 2 * 5 = (4 + 6) / 10 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = (4 - 36) / 2 * 5 = (4 - 6) / 10 = - 1/5;

Представим квадратное уравнение в виде творения двух линейных множителей:

ax² + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

5(х - 1)(х + 1/5) lt; 0;

(х - 1)(х + 1) lt; 0;

х1 = 1, х2 = -1;

  +         -        +

---(- 1)---(1)---

////              \\\\

х (- 1; 1);