(2а+2)(2а+4)amp;gt;2а(2а+5)

Для решения неравенства (2a + 2)(2a + 4) gt; 2a(2a + 5) применим ряд преобразований.

И начнем мы с открытия скобок в обеих долях уравнения. Применим управляло умножения скобки на скобку и правило умножения одночлена на многочлен:

2a * 2a + 2a * 4 + 2 * 2a + 2 * 4 gt; 2a * 2a + 2a * 5;

4a² + 8a + 4a + 8 gt; 4a² + 10a;

Далее выполним группировку слагаемых с переменными и без в различных долях неравенства:

4a² - 4a² + 8a + 4a - 10a gt; -8;

a(8 + 4 - 10) gt; -8;

2a gt; -8;

Разделим на 2 обе части неравенства:

a gt; -8 : 2;

a gt; -4.