Упростите выражение:(m-1)^2-4(m+1)^2-6(m+1)(m-1)

Начинаем упрощение (m - 1)² - 4(m + 1)² - 6(m + 1)(m - 1) выражения с открытия скобок.

Применим для этого три формулы сокращенного умножения.

1) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m)² = n² + 2nm + m²;

3) (n - m)(n + m) = n² - m².

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(m - 1)² - 4(m + 1)² - 6(m + 1)(m - 1) = m² - 2m + 1 - 4(m² + 2m + 1) - 6(m² - 1) = m² - 2m + 1 - 4m² - 8m - 4 - 6m² + 6;

Приведем сходственные:

m² - 2m + 1 - 4m² - 8m - 4 - 6m² + 6 = m² - 4m² - 6m² - 2m - 8m - 4 + 1 + 6 = -9m² - 10m + 3.