Сумма квадратов корней уравнения x-4x+p=0 одинакова 16. Найдите значение p.

Допустим, что корни данного квадратного уравнения одинаковы х и у.

Тогда, по аксиоме Виета, получаем, что

х + у = 4

х * у = р.

Из первого уравнения получаем, что

(х + у) = 4,

х + 2 * х * у + у = 16,

х + у + 2 * р = 16.

По условию задачки х + у = 16, как следует мы можем записать последующее уравнение:

16 + 2 * р = 16,

2 * р = 0,

р = 0.

Ответ: р = 0.