При каких значениях параметра а уравнение 2+4х=а-6 имеет положительный корень и

Выразим неведомую х из уравнения 2 + 4х = а - 6.

Вычтем из обеих долей уравнения число 2, потом разделим обе части уравнения на хорошее от 0 число 4.

2 + 4х - 2 = а - 6 - 2,

4х = а - 8,

4х : 4 = (а - 8) : 4,

х = (а - 8 )/4.

Найдем значения а, при которых корень уравнения положительный, то есть (а - 8 )/4 gt; 0.

Умножим обе доли неравенства на положительное число 4.

а - 8 gt; 0.

Перенесем - 8 в правую часть неравенства с обратным знаком.

а gt; 8.

x lt; 0, при (а - 8 )/4 lt; 0.

а - 8 lt; 0,

а lt; 8.