Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций y=48-x^2 y=x^2+4x
Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций y=48-x^2 y=x^2+4x
Задать свой вопрос1 ответ
Danka Hozhapikov
1. Найдем координаты точек скрещения парабол:
- y = 48 - x^2;
- y = x^2 + 4x;
- x^2 + 4x = 48 - x^2;
- 2x^2 + 4x - 48 = 0;
- x^2 + 2x - 24 = 0;
- D/4 = 1^2 + 24 = 25 = 5^2;
- x = -1 5;
- x1 = -1 - 5 = -6;
- x2 = -1 + 5 = 4.
2. Площадь фигуры:
- f(x) = 48 - x^2 - x^2 - 4x = -2x^2 - 4x + 48;
- F(x) = f(x)dx = (-2x^2 - 4x + 48)dx = -2/3 * x^3 - 2x^2 + 48x;
- F(-6) = -2/3 * (-6)^3 - 2 * (-6)^2 + 48 * (-6) = 2/3 * 216 - 2 * 36 - 288 = 144 - 72 - 288 = -216;
- F(4) = -2/3 * 4^3 - 2 * 4^2 + 48 * 4 = -128/3 - 32 + 192 = -43 + 1/3 + 160 = 117 1/3;
- S = F(4) - F(-6) = 117 1/3 + 216 = 333 1/3.
Ответ: 333 1/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов