Найдите желая бы одно число x такое, что: 1/3 amp;lt; x

Для начала преобразуем наше двойное неравенство.

Преображение сводится к тому, чтоб сократить крайнюю правую дробь.

Получаем:

1/3 lt; x lt; 5/10;

1/3 lt; x lt; 5/(5 * 2);

1/3 lt; x lt; 1/2.

В результате преображенья мы получили и с левой, и с правой стороны от х числитель в дроби, одинаковый 1. Это означает, что число, которому будет приравниваться х, также может быть дробью с числителем одинаковым 1.

Пусть х = 1/t. Тогда получаем: 

1/3 lt; 1/t lt; 1/2.

Неравенство будет верным, если:

3 gt; t gt; 2.

Пусть t = 2,5. Тогда х будет равен:

x = 1/2,5.

Подставим в исходное неравенство:

1/3 lt; 1/2,5 lt; 5/10;

0,33 lt; 0,4 lt; 0,5 - правильно.

Ответ: x = 1/2,5.