Найдите 10 член геометрической прогрессии если 3-ий член равен 1 ,

Пусть имеем геометрическую прогрессию b(1), b(2), b(3), со знаменателем q. Из условия задачки имеем, что b(3) = 1, b(6) = -8.

Запишем формулу общего члена:

b(n) = b(1)q.

Подставим заместо n поначалу 3, а позже 6 и решим систему условно b(1) и q:

b(3) = b(1)q = b(1)q = 1,

b(6) = b(1)q = b(1)q = -8;

b(1) = 1/q,

1/q q = q = -8;

q = (-8) = -2,

b(1) = 1/(-2) = 1/4.

Сейчас можем отыскать 10-й член:

b(10) = b(1)q = 1/4  (-2) = -2  2 = -2 = -2 = -128.