(1+tg2а)(1-sin2a)-sin2a , если cos а = 1 разделить на корень из

Найдем значение выражения (1 + tg2а) * (1 - sin2a) - sin2a, если cos а = 1/10

Из главного тригонометрического тождества sin²a + cos²a = 1 будем имеем:

 sin²a = 1 - cos²a  = (1 (1/10)² =  9/10. sina = (9/10) = 3/10.

Теперь используем формулу синуса двойного угла: sin2a = 2sina * cosa.

sin2a = 2 * 1/10 * 3/10 = 6/10 = 3/5 = 0,6.

Нужен нам будет и cos2a: (cos2a)² = 1 (sin2a)² cos2a = (1 - 0,36) = 0,8.

Так как  tgа = sina/cosa, то tg2а = sin2a/cos2a = 0,6/0,8 = 3/4 = 0,75.

Подставляем отысканные значения в выражение:

(1 + tg2а) * (1 - sin2a) - sin2a =  (1 + 0,75)(1 - 0,6) - 0,6 =  1,75 * 0,4 0,6 = 0,7 0,6 = 0,1.

Ответ: 1.