Решите задачку, выделяя три шага математического моделирования. Сумма цифр двузначного числа

Данную задачку будем решать последующим образом:

1) Неведомые числа исходного числа обозначим х и у, тогда исходное число можно представить в виде выражения:

10х + у;

Число, полученное перестановкой цифр, можно представить в виде выражения:

10у + х;

2) Зная дополнительное условие, что сумма 2-ух цифр равна 5, составим уравнение:

х + у = 5;

Кроме этого известно, что приобретенное перестановкой цифр второе число будет на 27 меньше начального, можем составить ещё одно уравнение:

(10х + у) - (10у + х) = 27;

3) Таким образом, мы получили систему 2-ух уравнений с 2-мя безызвестными:

х + у = 5;

10х + у - 10у - х = 27;

Решать полученную систему 2-ух уравнений будем способом подстановки. Для этого из первого уравнения системы выразим у через х и подставим его во 2-ое уравнение систем:

у = 5 - х;

9х - 9 * (5 - х) = 27;

Решаем второе уравнение, за ранее разделив на 9 левую и правую доли уравнения:

х - 5 + х = 3;

2х = 5 + 3;

х = 8 / 2 = 4;

Тогда:

у = 5 - х = 5 - 4 = 1.

Таким образом, мы вычислили обе числа начального числа, само начальное число будет равно 41.

Ответ: 41 - исходное число.