Найдите наименьшее значение функции y=sqrt(x^2+2x+17)

Подкоренное выражение обязано быть больше или одинаково нуля.
x ^ 2 + 2 * x + 17 0
x ^ 2 + 2 * x + 17 = 0
Решим квадратное уравнение.
Найдем дискриминант.
D = 2 ^ 2 - 4 * 1 * 17 = 4 - 68 = - 64 lt; 0
найдем производную.
y = 1/(2 * x ^ 2 + 2 * x + 17) * (x ^ 2 + 2 * x + 27)= 1/(2 * x ^ 2 + 2 * x + 17) * (2 * x + 2) = (2 * (x + 1)) /(2 * (x ^ 2 + 2 * x + 17)) = (x + 1)/(x ^ 2 + 2 * x + 17) = 0
x + 1 = 0
x = - 1

x ^ 2 + 2 * x + 17