Если длину прямоугольника увеличить на 23 см,то его площадь возрастет на

Найдем значение площади прямоугольника, которая рассчитывается по формуле S = a * b. 

Составим математическое выражение к записям:

1) если длину увеличить на 23 см, то S увеличится на 874 см:

(а + 23) * b = S + 874 см.

2) ширина = 21 см,то площадь  меньше на 884 см:

а * 21 = S - 884.

Найдем ширину прямоугольника, выполнив деяние по первому выражению:

874 : 23 = 38 см.

Найдем на сколько во втором выражение изменили ширину: 38 - 21 = 17 см, можно высчитать длину:

884 : 17 = 52 см.

S прямоугольника = 38 * 52 = 1976 см.