Решить ур -е 4х-3х-1=х+1

Дано уравнение:

(4 * x^2 - 3 * x - 1)^(1/2) = x + 1;

Определяем область возможных значений переменной.

4 * x^2 - 3 * x - 1 gt;= 0;

x gt;= -1;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = (3 - 5)/8 = -1/4;

x2 = (3 + 5)/8 = 1;

4 * (x + 1/4) * (x - 1) gt;= 0;

-1 lt;= x lt;= -1/4 и x gt;= 1 - ОДЗ.

4 * x^2 - 3 * x - 1 = (x + 1)^2;

4 * x^2 - 3 * x - 1 = x^2 + 2 * x + 1;

3 * x^2 - 5 * x - 2 = 0;

D = 25 + 24 = 49;

x1 = (5 - 7)/6 = -1/3;

x2 = (5 + 7)/6 = 2.

Оба корня попадают в ОДЗ.