(2/3)x * (9/8)x=27/64 (х-ступень)

(2/3)^x * (9/8)^x = 27/64.

По правилу a^x * b^x = (ab)^x получаем:

(2/3  * 9/8)^x = 27/64.

Перемножаем дроби в левой части уравнения:

((2 * 9)/(3 * 8))^x = 27/64.

(18/24)^x = 27/64.

Исполняем сокращение дроби на 6:

(3/4)^x = 27/64.

Представим правую часть уравнения в виде ступени:

(3/4)^x = 3³/4³.

По правилу а^x/b^x = (a/b)^x получаем:

(3/4)^x = (3/4)³.

Так как основания степеней равны, то и характеристики ступеней также равны:

х = 3.

Ответ: корень уравнения равен 3.