Решите уравнение , выделив квадрат бинома : а) x^2 + 12x

Применим для вычисления корней уравнения  x² + 12x + 20 = 0 способ выделения полного квадрата.

И начнем мы с того, что вспомним формулу квадрат суммы.

(n + m)² = n² + 2nm + m².

Выделим в левой части уравнения формулу квадрат суммы:

x² + 2 * x * 6 + 6² - 6² + 20 = 0;

(x² + 2 * x * 6 + 6²) - 36 + 20 = 0;

Применим к скобке формулу, что вспомнили выше:

(x + 6)² - 16 = 0;

(x + 6)² - 4² = 0;

Применим сейчас формулу разность квадратов к левой части:

(x + 6 - 4)(x + 6 + 4) = 0;

(x + 2)(x + 10) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = -2;

2) x + 10 = 0;

x = -10.