Решить иррациональное уравнение 3x+1=x-1

Чтоб решить это иррациональное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтоб избавиться от корня:

(3x + 1)^2 = (x - 1)^2,

3x + 1 = x^2 - 2x + 1. Перенесём всё из правой доли уравнения в левую с обратными знаками, а затем приведём подобные:

3x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 0,

-x^2 + 5x = 0. Домножим всё на -1, чтобы было легче решать:

x^2 - 5x = 0. Вынесем за скобки общий множитель: 

x * (x - 5) = 0,

x = 0 либо x - 5 = 0,

x = 0 или x = 5.

Ответ: 0; 5.