Sin(-/4) , если cos=-0.6, /2

1. Данное тригонометрическое выражение sin( /4) обозначим через Т. Используя формулу sin( ) = sin * cos cos * sin (синус разности), имеем: Т = sin( /4) = sin * cos(/4) cos * sin(/4).
2. Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов sin(/4) = cos(/4) = (2) / 2. Как следует, Т = sin * ((2) / 2) cos * ((2) / 2) = ((2) / 2) * (sin cos).
3. Так как /2 lt; lt; , то угол принадлежит ко II координатной четверти, где sin gt; 0 и cos lt; 0. Воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin² = 1 cos². С учетом принадлежности ко II координатной четверти угла , получим: sin = +(1 cos²) = (1 (0,6)) = (1 0,36) = (0,64) = 0,8.
4. Итак, Т = ((2) / 2) * (0,8 (0,6)) = 1,4 * (2) / 2 = 0,7(2).

Ответ: если cos = 0,6, /2 lt; lt; , то sin( /4) = 0,7(2).