Как решить (x+4)^2-(x-2)(x-2)=0

Данное уравнение можно решать 2-мя методами:

1) Раскрыть все скобки и потом решить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

2) Конвертировать уравнение с поддержкою формул сокращенного умножения и решить.

Будем решать уравнение вторым методом. Для этого решения нам пригодится формула разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Преобразуем уравнение в согласовании с формулой:

(x + 4)^2 - (x - 2) * (x - 2) = 0;

(x + 4)^2 - (x - 2)^2 = 0;

( (x + 4) - (x - 2) ) * ( (x + 4) + (x - 2) ) = 0;

(x + 4 - x + 2) * (x + 4 + x - 2) = 0;

6 * (2x + 2) = 0;

2x + 2 = 0;

2x = -2;

x = -1.

Ответ: x = -1.