Cколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Cколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Задать свой вопрос
1 ответ

Разложим число 145 на множители:

145 = 5 * 29.

Дробь называется правильной, если ее числитель натуральное число, которое меньше знаменателя.

Для знаменателя 145 существует 144 вероятных числителя при которых дробь будет правильной.

Для того, чтоб верная дробь была еще и несократимой, необходимо, чтоб ее числитель и знаменатель не имели общих делителей отличных от 1.

Таким образом, из 144 вероятных числителей необходимо исключить те, которые делятся на 5 (28 чисел) и те, которые делятся на 29 (4 числа):

144 - 28 - 4 = 112.

Ответ: 112.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт