Дана равнобокая трапеция, основание которой 1 дм и 4,2 дм. Найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OZiKCh).

Расстояние между основаниями трапеции это ее высота ВН = 3 дм.

В равнобокой трапеции, высота, проведенная из верхушки тупого угла, разделяет большее основание на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности длин оснований.

АН = (АД ВС) / 2 = (4,2 1) / 2 = 3,2 / 2 = 1,6 дм.

Из прямоугольного треугольника АВН, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВН² + АН² = 3² + 1,6² = 9 + 2,56 = 11,56.

АВ = 3,4 см.

Так как трапеция равнобедренная, то СД = АВ = 3,4 см.

Ответ: Боковая сторона трапеции равна 3,4 см.