Найдите корень уравнения (0,25)(в ступени 4х+3) =64

Если обе части уравнения привести к одинаковому основанию, то можно будет приравнять степени этих оснований. Представим десятичную дробь 0,25, как ординарную дробь, одинаковую , а 64 - как куб числа 4. Далее воспользуемся тем, что дробь в ступени подходит возведенным в эту ступень числителю и знаменателю, а единица в любой ступени одинакова единице. Также поможет то, что единица, деленая на аргумент в степени, может быть записана, как этот же аргумент в начальной степени, но с противоположным знаком:

0,25 ^{4 * х + 3} = 64;

(1/4) ^{4 * х + 3} = 4³;

1/4 ^{4 * х + 3} = 4³;

4 ^{(4 * х + 3)} = 4³;

- 4 * х 3 = 3;

- 4 * х = 3 + 3 = 6;

х = -6/4 = - 1,5.