Углы треугольника как 2;3;4. Найдите отношение наружных углов треугольника

Найдем, чему одинаковы углы данного треугольника.

Обозначим через х половину величины меньшего угла данного треугольника.

Тогда меньший угол треугольника будет равен 2х.

Сообразно условию задачки, углы данного треугольника относятся как 2:3:4, как следует, величины 2-ух иных углов этого треугольника будут равны 3х и 4х.

Так как сумма внутренних углов любого треугольника одинакова 180, можем составить последующее уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

решая которое, получаем:

9х = 180;

х = 180 / 9;

х = 20.

Следовательно углы этого треугольника равны 2 * 20 = 40, 3 * 20 = 60 и 4 * 20 = 80.

Тогда внешние углы этого треугольника одинаковы 180 - 40 = 140, 180 - 60 = 120 и 180 - 80 = 100 и они относятся как 140:120:100 либо как 7:6:5.

Ответ: наружные углы этого треугольника относятся как 7:6:5.