1) a) sina x ctga + cosa б) 1\sin(в кв)a -

Пользуясь тригонометрическим формулами  упростим выражения.

а) Распишем ctga  как cosa/sina, сократим и приведем сходственные члены:

sina * ctga + cosa = sina * cosa/sina + cosa = cosa + cosa = 2cosa.

б) В выражении 1/sin²a - 1/tg²a, произведем подмену:

1/sin²a = 1 + сtg²a и 1/tg²a  = сtg²a, тогда получим:

 1/sin²a - 1/tg²a = 1 + сtg²a - сtg²a = 1.

в) В выражении (1 + cosa)/(1 cosa)  (1 + 2cosa)/sinа заменим

(1 + cosa)/(1 cosa) = сtg²a, тогда:

(1 + cosa)/(1 cosa)  (1 + 2cosa)/sinа = сtg²a (1 + 2cosa)/sinа =

= cosa/sina (1 + 2cosa)/sinа = (cosa 1 - 2cosa)/sinа = -(cosa + 1)/sinа.

Так как ctg(x/2) = (1 + cosx)/sinx, то получаем в ответе:  -ctg(x/2).