3*(9 в ступени х ) - 28 * (3 в степени

Найдем корешки данного уравнения с подмогою подмены:

3^x = t, t gt; 0, так как положительно число в степени всегда больше нуля, 9x = 3^2x = t².

3 * t² - 28 * t + 9 = 0;

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = 28² - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676 = 26²;

x1 = (-b + D) / 2 * a = (28 + 26) / 2 * 3 = 54 / 6 = 9;

x2 = (-b - D) / 2 * a = (28 - 26) / 2 * 3 = 2 / 6 = 1/3;

Оборотная подмена:

3^x = 9;

3^x = 1/3;

3^x = 32;

3^x = 3-1;

x₁ = 2;

x₂ = -1.