Разложите на множители многочлены: xy + x + xy + y

Каждый из данных многочленов имеет по четыре слагаемых, означает нужно применить способ сортировки:

• Разбить сумму на две пары;
• Вынести в каждой паре общий множитель;
• Повторить вынесение общего множителя - в виде общего многочлена.

1) xy + x + xy + y =

= (xy + x) + (xy + y) =

= х(xy + 1) + у(xy + 1) =

= (xy + 1)(х + у).

2) Во втором многочлене будет нужно изменение знака перед 2-ой скобкой, чтоб поменять знаки слагаемым снутри скобки:

8a - 2ab - 4ac + bc = 

= (8a - 2ab) + (-4ac + bc) = 

= 2а(4a - b) + с(-4a + b) =

= 2а(4a - b) - с(4a - b) =

= (4a - b)(2а - с).