Диагональ AC разделяет трапецию ABCD на два сходственных треугольника ABC и

Question

Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основание трапеции BC=5см, AD=20см. Найдите длину диагонали AC.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Nina Shnunt · Answer 1 · 2019-10-20 13:45:45+3:00

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CV9t57).

Угол АСВ равен углу ДАС как накрест лежащие углы при скрещении параллельных ВС и АД секущей АС.

Тогда сторона АС треугольника АВС сходственная стороне АД треугольника ДСА, сторона ВС, треугольника АВС, сходственная стороне АС треугольника ДСА.

Тогда ВС / АС = АС / АД.

АС² = ВС * АД = 5 * 20 = 100.

АС = 10 см.

Ответ: Длина диагонали одинакова 10 см.