(a^2-b^2+3a-3b)/(a+b+3)

Для того, чтоб выполнить сокращение дроби:

(a^2 b^2 + 3a 3b)/(a + b + 3) мы представим в виде творения выражение в числителе дроби. И начнем с исполненья сортировки сходственных в числителе дроби.

a^2 b^2 + 3a 3b;

Группируем 1-ые два слагаемые и последние два и получаем выражение:

a^2 b^2 + 3a 3b = (a^2 b^2) + (3a 3b);

К первой скобке применим формулу разность квадратов, а из 2-ой вынесем К первой скобке применим формулу разность квадратов, а из второй вынесем 3 за скобки как общий множитель:

(a^2 b^2) + (3a 3b) = (a b)(a + b) + 3(a b) = (a b)(a + b + 3).

(a^2 b^2 + 3a 3b)/(a + b + 3) = (a b)(a + b + 3)/(a + b + 3) = a b.