Из верхушки А параллелограмма АВСД проведена биссектриса,которая пересекает сторону ВС в

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SXzMPv).

Так как АК биссектриса угла, то угол ВАК = ДАК.

Угол ВКА = ДАК как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АК. Тогда Угол ВКА = ВАК, а означает, треугольник АВК равнобедренный, АВ = ВК = 5 см.

В треугольнике АВК используем теорему косинусов и определим косинус угла ВАК.

ВК2 = АВ2 + АК2 2 * АВ * АК * CosВАК.

25 = 25 + 64 2 * 8 * 5 * CosВАК.

80 * CosВАК = 64.

CosВАК = 0,8.

Тогда SinВАК = (1 0,8²) = 0,36 = 0,6.

SinВАД = 2 * SinВАК * CosВАК = 2 * 0,6 * 0,8 = 0,96.

Так как ВК = СК = 5 см, то ВС = АД = ВК + СК = 10 см.

Определим площадь параллелограмма.

S = AB * ВД * SinВАД = 5 * 10 * 0.96 = 48 см².

Ответ: Площадь одинакова 48 см².