Найти просвет возрастания функции y=-x^2+6x-3

Поначалу вычислим производную функции У = -Х² + 6Х - 3.

У = -2Х + 6.

Теперь вычислим значение Х при У = 0.

-2Х + 6 = 0.

Х = 3.

Получаем 2 отрезка (-; 3] и [3; +).

Для исполненья условий возрастания функции, необходимо чтоб У(Х1) lt; У(Х2) при Х1 lt; Х2.

Пусть Х1 = 0, а Х2 = 1.

У(0) = -3.

У(1) = 1.

Таким образом, функция У вырастает на интервале (-; 3].

Ответ: (-; 3].