(4/9)^х(27/8)^(х-1)=1

   1. Представим числа в виде ступеней и сведем уравнение к одному и тому же основанию:

• 4 = 2^2;
• 8 = 2^3;

• 9 = 3^2;
• 27 = 3^3;

• (4/9)^х * (27/8)^(х - 1) = 1;
• ((2/3)^2)^х * ((3/2)^3)^(х - 1) = 1;
• (2/3)^(2х) * (3/2)^(3(х - 1)) = 1;
• (3/2)^(-2х) * (3/2)^(3х - 3) = 1.

   2. Творенье ступеней с схожим основанием:

• (3/2)^(-2х + 3х - 3) = 1;
• (3/2)^(х - 3) = (3/2)^0;
• х - 3 = 0;
• x = 3.

   Ответ: 3.