Ровная y=-6x+7 является касательной к графику функции y=ax^2-2x+8. Найдите a.

   1. Касательная к графику параболы имеет единственную общую точку с ней - точку касания. Потому подходящее квадратное уравнение обязано иметь единственное решение:

• y = -6x + 7;
• y = ax^2 - 2x + 8;

• ax^2 - 2x + 8 = -6x + 7;
• ax^2 - 2x + 8 + 6x - 7 = 0;
• ax^2 + 4x + 1 = 0.

   2. Одно решение получим при нулевом дискриминанте:

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 2^2 - a = 4 - a;
• 4 - a = 0;
• a = 4.

   Ответ: a = 4.