Уравнение x^2+3x-1=0 имеет два корня х1 и х2 вычислите а)х1*х2; г)х1+х2

Найдём корешки уравнения x ^ 2 + 3x - 1 = 0.

Для этого найдём сначала дискриминант по формуле D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 4 * 1 * (-1) = 9 + 4 = 13.

х1 = (-3 - 13) / 2;

х2 = (-3 + 13) / 2.

Теперь вычислим необходиме значения:

а) х1 * х2.

В данном случае проще всего пользоваться аксиомой Виета (т.к. в начальном уравнении а = 1). Тогда, сообразно аксиоме:

х1 + х2 = -b;

х1 * х2 = с.

В нашем случае:

х1 * х2 = -1.

г) х1 + х2. Сообразно аксиоме, описанной выше х1 + х2 = -3.

б) (х1 + х2) ^ 2. Т.к. мы вычислили, что х1 + х2 = -3, то (х1 + х2) ^ 2 = -3 ^ 2 = 9.

в) (х1 - х2) ^ 2.

((-3 - 13) / 2 - (-3 + 13) / 2) ^ 2 = (-3 - 13 + 3 - 13) ^ 2 / 4 = (-2 13) ^ 2 / 4 = 13.