Найдите меньшее целое число, удовлетворяющее неравенству 2х(8х+3)+1amp;gt;(5-4х)^2-1

   1. Решим неравенство в реальных числах, раскрыв скобки и приведя сходственные члены:

• 2х(8х + 3) + 1 gt; (5 - 4х)^2 - 1;
• 16x^2 + 6x + 1 gt; 25 - 40x + 16x^2 - 1;
• 6x + 1 gt; 24 - 40x;
• 6x + 40x gt; 24 - 1;
• 46x gt; 23;
• x gt; 23 : 46;
• x gt; 1/2;
• x (1/2; ).

   2. Меньшее целое число, которое принадлежит промежутку (1/2; ), это единица.

   Ответ: 1.