3*2^2x+3^x*2^x-2*3^2x решить

3 * 2^2х + 3^х * 2^х - 2 * 3^2х = 0.

Разделим обе доли уравнения на 2^2х :

(3 * 2^2х) / 2^2х + (3^х * 2^х ) / 2^2х - (2 * 3^2х ) / 2^2х = 0;

3 + (3/2)^х - 2 * (3/2)^2х = 0.

Произведем подмены переменных (3/2)^х = t, имеем:

3 + t - 2t² = 0.

D = 12 - 4 * (-2) * 3 = 1 + 24 = 25.

t_1,2 = (-1 5) / (-4);

t₁ = 3/2, t₂ = -1.

(3/2)^x = 3/2

x = 1,

(3/2)^x = -1 - порожнее множество.

Ответ: 1.