(3х-6)(х-х в квадрате)amp;gt;0

Решим неравенство такого вида (3 * х - 6) * (х - х^2) gt; 0. Для того чтоб решить такое неравенство, нужно осмотреть 2 ситуации произведения множителей больше нуля. Творенье множителей одинаково нулю, когда оба множителя либо больше нуля, или оба множителя меньше нуля. Найдем их огромного количества решений.

Решим неравенство (3 * х - 6) * (х - х^2) gt; 0.
1 ситуация, когда оба множителя больше нуля.
3 * x - 6 gt; 0,     x - x^2 gt; 0.
3 * x gt; 6,          x * (1 - x) gt; 0.
x gt; 2, x gt; 0,      x lt; -1, (x lt; 0, x gt; -1).

3 * x - 6 lt; 0,     x - x^2 lt; 0.
3 * x lt; 6           x * (1 - x) lt; 0.
x lt; 2, x gt; 0,      x gt; -1 (x lt; 0, x lt; -1).

Общее решение x (-, -1)U(-1, 2).
Ответ: x (-, -1) U (-1, 2).