Найдите значение cos2a,sin2a,tg2a если cos a = -0,6 180 a

Поначалу используя данные cos = -0,6 и 180 270, вычислим sin и tg. Поскольку при 180 lt; lt; 270 правосудны неравенства sin lt; 0, cos lt; 0 и tg, то используя формулы sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) и tg = sin / cos, имеем: sin = -(1 - cos²) = -(1 (-0,6)) = -(1 0,36) = -(0,64) = -0,8 и tg = (-0,8) / (-0,6) = 8/6 = 4/3.
Теперь воспользуемся формулами: sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла), cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла) и tg(2 * ) = 2 * tg / (1 tg²) (тангенс двойного угла). Имеем: sin(2 * ) = 2 * (-0,8) * (-0,6) = 0,96; cos(2 * ) = (-0,6)² (-0,8)² = 0,36 0,64 = -0,28; tg(2 * ) = 2 * (4/3) / (1 (4/3)²) = ((2 * 4) / 3) / (1 16/9) = (8/3) / (-7/9) = (8 * 9) / (3 * (-7)) = -24/7.
Заметим, что tg(2 * ) можно было вычислить и по формуле tg = sin / cos. Тогда, имели бы: tg(2 * ) = sin(2 * ) / cos(2 * ) = 0,96 / (-0,28) = -96/28 = -24/7, то есть, тот же результат что и в п. 2.

Ответы: cos(2 * ) = -0,28, sin(2 * ) = 0,96, tg(2 * ) = -24/7.