Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию одинакова 15. если к этим

   1. Пусть a1, a2 и a3 - три первых члена арифметической прогрессии an с разностью d. Тогда:

• a1 + a2 + a3 = 15;
• a2 - d + a2 + a2 + d = 15;
• 3a2 = 15;

• a2 = 5;
• a1 = 5 - d;
• a3 = 5 + d.

   2. Если прибавим к этим числам 1, 4 и 19, то получим геометрическую прогрессию bn:

• b1 = a1 + 1 = 6 - d;
• b2 = a2 + 4 = 5 + 4 = 9;
• b3 = a3 + 19 = d + 24;

• b1b3 = b2^2;
• (6 - d)(d + 24) = 9^2;
• 6d + 144 - d^2 - 24d = 81;
• d^2 + 18d - 63 = 0;
• D/4 = 9^2 + 63 = 81 + 63 = 144 = 12^2;
• d = -9 12;

   1) d = -9 - 12 = -21;

• a1 = 5 - d = 5 + 21 = 26;
• a3 = 5 + d = 5 - 21 = -16;

   2) d = -9 + 12 = 3;

• a1 = 5 - d = 5 - 3 = 2;
• a3 = 5 + d = 5 + 3 = 8.

   Ответ: 1) 26; 5; -16; 2) 2; 5; 8.