Если длину прямоугольника прирастить на 2 дм,а ширину уменьшить на 5

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а ширину данного прямоугольника через у.

Из условия задачи знаменито, что если длину прямоугольника прирастить на 2 дм, а ширину уменьшить на 5 дм , то получится квадрат, как следует, имеет место следующее соотношение:

х + 2 = у - 5.

Упрощая данное соотношение, получаем:

х = у - 5 - 2;

х = у - 7.

Также известно, что площадь приобретенного квадрата на 50 дм^2 меньше площади прямоугольника, как следует, можем составить последующее уравнение:

(у - 7) * у = (у - 5)^2 + 50,

решая которое, получаем^

y^2 - 7у = y^2 - 10у + 25 + 50;

y^2 - 7у - y^2 + 10у = 25 + 50;

3у = 75;

у = 75 / 3;

у = 25.

Обретаем площадь квадрата:

(у - 5)^2 = (25 - 5)^2= (20)^2 = 400 дм^2.

Ответ: площадь квадрата одинакова 400 дм^2.