Найти меньшее значение функции y=13x-9sinx+9 на отрезке [0;Пи/2]

Дана функция:

y = 13 * x - 9 * sin x + 9.

Для нахождения меньшего значения функции на интервале найдем производную:

y = 13 - 9 * cos x.

Найдем критические точки функции:

13 - 9 * cos x = 0;

9 * cos x = 13;

cos x = 13/9 - уравнение не имеет корней, так как значение косинуса аргумента не может быть больше единицы.

Обретаем значения функции от границ интервала:

y(0) = 0 - 0 + 9 = 9;

y(П/2) = 13 * П/2 - 9 * 1 + 9 = 6,5 * П = 20,41.

Наименьшее значение на промежутке - 9.