В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона одинакова 3см,угол K равен

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RSSavU).

В прямоугольном треугольнике СКН угол СКН = 45⁰, тогда треугольник СКН прямоугольный и равнобедренный, СН = КН.

По аксиоме Пифагора СК2 = СН² + КН² = 2 * СН².

9 = 2 * СН².

СН² = 9 / 2.

СН = КН = 3 / 2 = 3 * 2 / 2 см.

По условию, АН = КН, тогда АН = 3 * 2 / 2 см.

Основание АД = АН + КН = 3 * 2 / 2 + 3 * 2 / 2 = 3 * 2 см.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда ВС = АН = 3 * 2 / 2 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = ((3 * 2 / 2 + 3 * 2) *3 * 2 / 2) / 2 = (9 * 2 / 2) * (3 * 2 / 2) / 2 = 27 / 2 = 13,5 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 13,5 см².