Решите логарифмические уравнения 1)log6 (14-4x)=log6 (2x+2) 2)log2x=log2 3+log2 5

1) log ₆ (14 - 4x) = log ₆ (2x + 2);

1. Из равенства основания логарифмов следует:

14 - 4x = 2x + 2;

 - 4x  - 2х = - 14 + 2;

- 6х = - 12;

х = - 12 / ( - 6);

х = 2;

2. Подставим значения переменной и выполним проверку:

14 - 4x gt; 0;

14 - 4 * 2 gt; 0;

6 gt; 0;

2 * 2 + 2 gt; 0;

6 gt; 0;

Ответ: х = 2.

1. Основания логарифмов равны, потому воспользуемся свойством творения логарифма:

log x = log 3 + log 5;

log х = log 3 * 5;

log х = log 15;

2. Из равенства основания логарифмов следует:

х = 15;

Ответ: х = 15.