На сколько процентов возрастет площадь , периметр квадрата , если его

У квадрата все стороны равны и его периметр составляет сумму длин всех четырех сторон либо учетверенный размер одной стороны:

Р = а + а + а + а = 4 * а,

Где а - сторона квадрата.

То увеличение стороны квадрата на 25%, при условии, что фигура остается квадратом, влечет за собой повышение всех сторон квадрата на 25% и означает, увеличивает периметр на длину одной стороны. Продемонстрируем.

Старая сторона квадрата сочиняла 100%, а новенькая сочиняет:

100% + 25% = 125%;

И равна:

b = а * 125 / 100 = 1,25 * а.

Новый периметр составит:

Р_н = b + b + b + b = 4 * b = 4 * 1,25 а = 5 * а.

Найдем разницу периметров:

Р_н - Р = 5 * а - 4 * а = а.

То есть разница меж периметрами при увеличении стороны квадрата на 25% сочиняет длину одной стороны изначального квадрата.