Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии a1=6,4 d=0,8

Пусть дана арифметическая прогрессия с a(1) = 6,4, d = 0,8.

Поначалу найдём выражение для n-го члена:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 6,4 + (n - 1) * 0,8 = 6,4 + 0,8n - 0,8 = 0,8n + 5,6.

Запишем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2 * n = (6,4 + 0,8n + 5,6) / 2 * n = (0,8n + 12) / 2 * n = (0,4n + 6)n.

Подставим n = 10 и найдём разыскиваемую сумму:

S(10) = (0,4 * 10 + 6) * 10 = 100.