3 в ступени 2х +1 +72*3 в ступени 2х=75

3^{(2х + 1)} + 72 * 3^2х = 75.

Распишем ступень первого числа по правилу х^{(m + n)} = x^m * xⁿ.

3^2х * 3 + 72 * 3^2х = 75.

Вынесем за скобку в левой части общий множитель 3^2х:

3^2х(3 + 72) = 75.

Исполняем сложение в скобках:

3^2х * 75 = 75.

Поделим все уравнение на 75:

3^2х = 1.

Так как хоть какое число в нулевой степени одинаково единице, то получается новое уравнение:

3^2х = 3⁰.

Основания одинаковы, потому можно смело от их избавиться:

2х = 0.

Отсюда х = 0.

Ответ: корень уравнения равен 0.