Решить систему уравнений: (3х+у)"в квадрате"+2(х-у)2-"квадрат"=96, -два уравнения соединяет одна скобка. 3х+у=2(х-у)

Тут примем 3 * x + y = a, x - y = b, потому система преобразуется в эквивалентную:

a + 2 * b = 96 и a = 2 * b.

Подставив 2-ое уравнение в 1-ое, получим:

4 * b + 2 * b = 96,

b = 16, откуда b = 4.

Как следует, а = 2 * b = 8.

Исходя из приобретенных значений а и b, решим две системы:

1. 3 * x + y = 8 и x - y = 4.

Сложив оба уравнения, получим:

4 * x = 12,

х = 3.

Потому у = х - 4 = -1.

2. 3 * x + y = -8 и x - y = -4.

Сложив уравнения, получим:

4 * x = -12,

x = -3, откуда у = х + 4 = 1.

Ответ: (3; -1), (-3; 1).